Đề số 1:
Câu 1:
Cho biểu thức:
Rút gọn và tính A nếu x = 28 - 6
Chứng minh rằng:
Câu 2:
Cho phương trình x2 – px + 36 = 0
Giải phương trình p = 0; p = 13
Tìm p để phương trình có 2 nghiệm bằng nhau, phương trình có thể có hai nghiệm đối nhau được không?
Tìm p để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn :
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy điểm C. Gọi M là điểm di động trên nửa đường tròn, đường thẳng vuông góc với CM tại M cắt hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B tại E và F.
CMR: ACME nội tiếp.
CMR:
Cho C cố đinh M di động trên nửa đường tròn thì trung điểm I của EF di động trên đường nào? Tại sao?










Đề 2:
Câu 1:
Cho
Rút gọn A.
Tìm x để A
Câu 2:
Giải hệ phương trình sau:

Câu 3:
Cho phương trình (m+1)x2 + 2(m+2)x + 4 = 0
Giải phương trình với m
Giải và biện luận theo m.
Câu 4:
Cho tam giác ABC (ABCMR: B, C, D thẳng hàng.
Gọi E là giao điểm của AB và đường tròn (K); F là giao điểm của AC và đường trong (I). CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp.
CMR: AD, BF, EC đồng quy.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông ở B. AC = 6cm, quay quanh trục BC. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình tạo thành.









Đề 3
Câu 1:
Cho hệ phương trình:

Giải hệ với m = -2.
Tìm m để phương trình có nghiệm âm.
Câu 2:
Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
Cho A = với x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình trên.
+ Chứng tỏ: A = 8m2 – 2m + 1.
+ Tìm m để A = 11.
Tìm m để phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Câu 3:
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 có đồ thị là (P). Tìm a, b để hàm số y = ax + b có đồ thị qua điểm A(0;-1) và tiếp xúc với (P).
Câu 4:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). AD và BK là đường cao gặp nhau tại H. BK kéo dài cắt đường tròn (O) tại F. Vẽ đường kính BOE.
Tứ giác AFEC là hình gì? Tại sao?
I là trung điểm của AC. CMR: H, I, E thẳng hàng.
CMR: và H,F đối xứng nhau qua AC.








Đề 4:
Câu 1:
Cho A
Rút gọn A.
Tính A với x =
Câu 2:
Giải phương trình:


Câu 3:
Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Tìm m để giá trị biểu thức 10x1x2 + nhỏ nhất.
Câu 4